Question

竖直上抛物体经8秒钟落地，其速度时间图象如图所示．则抛出点的离地高度

80m

．最高点离地面高度是

125m

．

Answer 1

分析：竖直上抛物体，当速度为零时，到达最高点，求出从最高点到落回地面过程图象的面积，即可求出最高点离地面的高度．由图求出下落高度，则上升与下落的高度差即为抛出点的高度．

解答：解：当速度v为零时，到达最高点，
所以到达最高点的时间t=

v0

g

=

30

10

=3s
由图求出物体上升的最大高度H=

1

2

×3×30m=45m
物体在3～8s内图象的“面积”S=

1

2

×（5+50）=125m，
则最高点离地面高度是125m．
抛出点的高度是h=S-H=80m．
故本题答案是：80m，125m

点评：本题是没有空气阻力的竖直上抛运动的速度图象，抓住两点：斜率表示加速度，面积表示位移来理解．