Question

15．一位同学做“探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系”实验所测的几组数据如下表，请你根据表中数据做好分析．

弹力（F/N）	0.50	1.00	1.50	2.00
弹簧原来长度（L0/cm）	15.00	15.00	15.00	15.00
弹簧后来长度（L/cm）	16.00	17.10	17.90	19.00
弹簧伸长量（x/cm）	1.00	2.10	2.90	4.00

（1）算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在上表的空格内；
（2）在坐标图上作出F-x图线；
（3）写出图线的函数表达式（F用N作单位，x用m作单位）：F=50x．
（4）该同学通过上述实验探究的结论应该是：在弹性限度范围内，弹力与弹簧的形变量成正比．

Answer 1

分析 （1）根据弹簧的原长和弹簧后来的长度求出弹簧的伸长量．
（2）通过描点作图，作出F-x图线．
（3）根据图线的斜率求出劲度系数，从而得出图线的函数表达式．
（4）根据图线的形状得出F-x的关系．

解答 解：（1）弹簧的伸长量分别为：x₁=16.00-15.00cm=1.00cm，x₂=17.10-15.00cm=2.10cm，x₃=17.90-15.00cm=2.90cm，x₄=19.00-15.00cm=4.00cm．
（2）描点作图，如图所示．
（3）图线的斜率k=$\frac{2.0}{4×1{0}^{-2}}=50N/m$，可知图线的函数表达式F=50x．
（4）由图线可知，在弹性限度范围内，弹力与弹簧的形变量成正比．
故答案为：（1）1.00，2.10，2.90，4.00
（2）F-x图线如图所示 
（3）F=50x            
（4）在弹性限度范围内，弹力与弹簧的形变量成正比

点评 解决本题的关键掌握描点作图的方法，尽量让大部分点落在图线上，或分居图线的两侧，偏离比较远的点可以大胆舍去．