题目内容
如图所示，飞船沿半径为R的圆周围绕着地球运动，其运行周期为T．如果飞船沿椭圆轨道运行，直至要下落返回地面，可在轨道的某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心O为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于B点．求飞船由A点到B点的时间(图中
是地球半径)．
答案：略
解析：
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解：设飞船的椭圆轨道的半长轴为 a，由图可知
设飞船沿椭圆轨道运行的周期为  ，由开普勒第三定律得
解得 
所以从 A到B的时间为 ．
这是飞船返回地面的一个理想化模型．题中飞船沿圆轨道运动和沿椭圆轨道运动时，我们假设发动机没有开动，飞船仅在地球引力的作用下运动．这样的运动与行星绕太阳运行属于同一性质，有着相同的运动规律，可以用开普勒第三定律来处理． |
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