Question

空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x₁=0和x₂=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（　　）

• A、点电荷M、N一定为异种电荷
• B、点电荷M、N带何种电荷无法确定
• C、点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1
• D、x₁=0与x=2a两点的电势差一定大于x=2a与x₂=3a两点的电势差

Answer 1

分析：由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷，但不能知道M、N的所带电荷的性质，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x=a点的电势高于x=2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x=a点的电势低于x=2a点的电势；由于2a处场强为0，故M在2a处产生的场强E₁=k

QM

(2a)2

和N在2a处产生的场强E₂=k

QN

a2

大小相等；根据U=Ed定性分析电势差．

解答：解：
A、B、由图知，x=2a处场强为零，说明点电荷M、N一定为同种电荷，从0到3a处，场强先正方向减少到零又反方向增加，而且一定都是正电荷，故A、B错误．
C、M在2a处产生的场强E₁=k

QM

(2a)2

，N在2a处产生的场强E₂=k

QN

a2

，由于2a处场强为0，故E₁=E₂，所以Q_M=4Q_N，故C错误．
D、根据匀强电场中电势差与场强的关系 U=Ed，可知，x₁=0与x=2a两点的距离较大，场强也较大，所以x₁=0与x=2a两点的电势差一定大于x=2a与x₂=3a两点的电势差．故D正确．
故选：D．

点评：只要把握了同种性质和异种性质的点电荷产生的电场的分别特点就能顺利解决此类问题．