Question

12．质量为m的物体在水平恒力F作用下沿水平面运动，在t₀时刻撤去F，其V-t图象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，在这过程中力F做的功为W，则下列关系式正确的是（　　）

• A． F=2μmg
• B． F=3μmg
• C． W=$\frac{3}{2}$μmgV₀t₀
• D． W=3μmgV₀t₀

Answer 1

分析 对全过程，运用动量定理求F的大小．在v-t图象中，面积表示位移大小，据此求解各个时间段的位移大小，从而全过程摩擦力做功，对全程根据动能定理列式求解拉力F做的功．

解答 解：取初速度方向为正方向，根据动量定理，对全过程：Ft₀-μmg•3t₀=0，
解得：F=3μmg；
0～t₀时间内，全过程的位移为：x=$\frac{1}{2}$v₀•3t₀=$\frac{3}{2}{v}_{0}{t}_{0}$
对全过程，运用动能定理得：W-μmgx=0，得W=$\frac{3}{2}$μmgv₀t₀．故BC正确，AD错误．
故选：BC

点评 本题涉及力在时间上的累积效应，可优先考虑运用动量定理研究F的大小，当然也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．