Question

17．如图所示，设有两面垂直地面的光滑墙壁A、B，此两墙水平距离为1.2m，从距地面高19.6m处的一点A以初速度5.0m/s沿水平方向抛出一小球，设球与墙的碰撞过程仅仅是垂直于墙的方向的速度分量反向．求：（设碰撞没有能量损失）
（1）小球落地点的水平距离．
（2）小球落地前与墙壁碰撞多少次？

Answer 1

分析 小球抛出后做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，根据对称性可知小球仍做平抛运动，根据平抛运动的特点即可求解．

解答 解：碰撞前，小球做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，仍做平抛运动，所以则落地点到墙的距离s₂等于没有墙壁时做平抛运动的水平位移减去s₁，
所以h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向总路程共有：x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=5×$\sqrt{\frac{2×19.6}{9.8}}$=10m；
因$\frac{10}{1.2}$=8.33；故与墙共碰撞了8次；然后又向右飞行了0.4m；
答：（1）小球落地点的水平距离为0.4m；
（2）小球落地前共碰撞了8次．

点评 本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用，难点在于与墙碰撞之后，水平方向的运动反向．但竖直方向不变．