Question

13．如图所示的电路中，电源电动势为10V，R₁=8Ω，R₂=12Ω，电容C=50 μF，电源内阻忽略不计．求：
（1）闭合开关S，稳定后通过电阻R₁的电流；
（2）将开关S断开，再次稳定后，求通过R₁的总电荷量．

Answer 1

分析 （1）闭合开关S，稳定后电容器相当于开关断开，两个电阻串联，根据闭合电路欧姆定律求通过电阻R₁的电流．
（2）开关S断开后，稳定时电容器两端的电压等于电源的电动势，电压增大，电容器充电，通过R₁的电荷量等于开关断开前后电容器电量的增加量．先求出断开前电容器的带电量，再求出断开后电容器的电量，两者之差即等于通过R₁的电荷量．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律得：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10}{8+12}$A=0.5 A．
（2）闭合S时，电容两端的电压为：
U_C=U₂=IR₂=0.5×12V=6 V
断开S后，电容两端电压为：
U_C′=E=10 V
所以断开S后，电容器有一个短时间的继续充电过程，通过R₁的电荷量即为：
△Q=△U•C=（U_C′-U_C）C=（10-6）×50×10^-6 C=2×10^-4 C．
答：（1）闭合开关S，稳定后通过电阻R₁的电流为0.5A；
（2）开关S断开后，通过R₁的电荷量为2×10^-4 C．

点评 本题是含容电路，关键是确定电容器的电压．要知道电路稳定时电容器的电压等于与之并联的电路两端的电压．