Question

一带电粒子以速度v₁沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v₀．则以下说法正确的是（　　）
①电场力等于重力  
②粒子运动的水平位移等于竖直位移的大小  
③电场力做的功一定等于重力做的功的负值  
④粒子电势能的减小量一定等于重力势能的增大量．

A．只有①

B．有①②

C．有①②③

D．①②③④都正确

Answer 1

分析：带电粒子在重力与电场力共同作用下，从A点到B点过程中，竖直方向重力做负功，导致速度减小；水平方向电场力做正功，导致速度增大．同时根据动能定理可知，重力做功与电场力做功的关系．粒子运动的水平位移大小与竖直方向的位移大小，是由重力与电场力大小决定，从而可判定电势能与机械能变化的关系．

解答：解：A、根据题意可知，带电粒子受到的重力和电场力作用，重力为阻力电场力为动力，根据运动的分解可得，在相等时间内重力方向速度减小量等于电场力方向速度增加量，由动量定理得，电场力等于重力，故①正确；根据运动的分解可得，水平方向和竖直方向运动具有对称性，故粒子运动的水平位移等于竖直位移的大小，故②正确；
根据上面分析结合功的公式可得，③正确；电场力做正功电势能减小，重力做负功重力势能增加，故电势能的减小量一定等于重力势能的增大量，故④正确，所以，A错误
B、由以上分析得，B错误
C、由以上分析得，C错误
D、由以上分析得，D正确
故选：D

点评：考查运动如何分解，及分运动的等时性，并要掌握运动学公式，牛顿第二定律，动能定理，及能量守恒定律．并理解电场力做功与电抛能变化关系．