Question

8．如图甲所示，用裸导体做成U形框架abcd，ad与bc相距L=0.2 m，其平面与水平面成θ=30°角．质量为m=1 kg的导体棒PQ与ad、bc接触良好，回路的总电阻为R=1Ω．整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示（设图甲中B的方向为正方向）．t=0时，B₀=10 T，导体棒PQ与cd的距离x₀=0.5 m．若PQ始终静止，关于PQ与框架间的摩擦力大小在0～0.3 s时间内的变化情况，下面判断正确的是（重力加速度g=10m/s²）（　　）

• A． 先增大后减小再增大
• B． 先减小后增大再减小
• C． 先减小后增大
• D． 先增大后减小

Answer 1

分析 由图乙可知磁场均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流，根据左手定则可知导体棒开始受到沿斜面向上逐渐减小的安培力，当B=0时，安培力为零，当磁场反向时，导体棒受到沿导轨向下的逐渐增大的安培力，分析清楚安培力的情况，然后对导体棒进行正确受力分析，即可正确判断摩擦力的变化情况．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流，
则为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\frac{△B•S}{△t}}{R}$=$\frac{\frac{10}{0.2}×0.2×0.5}{1}$=5A，
开始导体棒PQ受到沿导轨向上的安培力，则为F_A=BIL=10×5×0.2=10N，
导体棒重力沿导轨向下的分力mgsinθ=1×10×$\frac{1}{2}$=5N，
则摩擦力为：f=F_安-mgsinθ，随着安培力的减小，沿着导轨向下的摩擦力f逐渐逐渐减小，
当安培力反向时，f=mgsinθ+F_安，安培力逐渐增大，故沿着导轨向上的摩擦力在逐渐增大，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 正确分析清楚过程中安培力的变化是解题关键，本题也可用排除法，因为后来安培力沿导轨向下且逐渐增大，因此摩擦力最后一定逐渐增大．