题目内容

5．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场．当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．此过程中磁感应强度B逐渐增大
B．此过程中磁感应强度B先减小后增大
C．此过程中磁感应强度B的最小值为$\frac{mgsinα}{IL}$
D．此过程中磁感应强度B的最大值为$\frac{mgtanα}{IL}$

分析 本题中导体棒受三个力，重力G、支持力FN和安培力FA，三力平衡，合力为零，其中重力的大小和方向都不变，支持力的方向不变，安培力的方向由沿斜面向上逐渐变为竖直向上，根据平行四边形定则分析．

解答 解：对导体棒受力分析，受重力G、支持力FN和安培力FA，三力平衡，合力为零，将支持力FN和安培力FA合成，合力与重力相平衡，如图
从图中可以看出，安培力FA一直变大，由于FA=BIL，其中电流I和导体棒的长度L均不变，故磁感应强度渐渐变大；
由图可以看出当FA平行于斜面时有最小值，BminIL=mgsinα
得：Bmin=$\frac{mgsinα}{IL}$
此过程中安培力竖直向上时最大为mg，故B的最大值为：$\frac{mg}{IL}$；
故选：AC．

点评 三力平衡的动态分析问题是一中常见的问题，其中一个力大小和方向都不变，一个力方向不变、大小变，第三个力的大小和方向都变，根据平行四边形定则做出力的图示分析即可．

练习册系列答案
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11．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．理想电压表V1、V2示数为U1、U2，其变化量的绝对值分别为△U1和△U2；流过电源的电流为I，其变化量的绝对值为△I．当滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中（灯泡电阻不变化）（　　）
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮B．△U1＜△U2
C．$\frac{△{U}_{1}}{△I}$增大D．$\frac{△{U}_{2}}{△I}$不变
12．试写出如图所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式[导线长均为l，速度为v，磁感应强度均为B，图（3），（4）中导线垂直纸面]．
9．装有同样气体的A、B两容器，用水平细玻璃相连，管中有一段静止的水银柱把A、B两部分气体隔开，此时容积VA=$\frac{1}{4}$VB，温度TA=$\frac{5}{4}$TB．现使A、B两容器同时升温，为使水银柱仍在原处静止，则A、B两部分气体升高的温度△TA和△TB的关系是（　　）
A．△TA＜△TBB．△TA=△TBC．△TA=$\frac{5}{4}$△TBD．△TA=$\frac{25}{16}$△TB
16．如图所示，一竖直放置的导热气缸内有两个活塞，小活塞的质量为m=0.5kg、横截面积为S1=2cm2，大活塞的质量为M=1.0kg、横截面积为S2=8cm2，气缸内封有一定质量的理想气体，活塞与缸壁间无摩擦且不漏气．当固定大活塞时，小活塞静止在如图所示位置，图中L=4cm，大气压强p0=105Pa、环境温度27℃．现固定小活塞，将该装置倒置（即大活塞自由向上）．问：
①若保持环境温度不变，此时大活塞向上运动还是向下运动？运动多远后达到平衡？（保留两位有效数字）
②若要大活塞回到原位置，环境温度应变化多少？
10．如图，一人站在斜坡上，推着一个重力大小为G的大雪球，若雪球刚好处在一处倾角为θ的光滑斜面上，且始终处于静止状态，此人的推力通过雪球的球心，则（　　）
A．此人的推力最小值为GtanθB．此人的推力最小值为Gsinθ
C．此人的推力最大值为$\frac{G}{cosθ}$D．此人的推力最大值为Gcosθ
14．在如图电路中，小灯泡A1、A2规格相同，线圈自感系数L较大．闭合开关S，调节滑动变阻器R1和R，使A1和A2都正常发光．则（　　）
A．断开开关S时，A1和A2都闪亮一下再熄灭
B．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭
C．重新闭合开关S时，A1和A2都立即亮起来
D．重新闭合开关S时，A2立即亮起来，A1慢慢亮起来
15．无风时在赤道平面上，不带电的雨滴是竖直下落的，若雨滴带负电，则它将偏向（　　）
A．东方B．西方C．南方D．北方

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