Question

4．如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，它们的电压恒为U．一电子（不计重力）从N板静止释放，它运动到M板时速率为v．现将M板水平向左移动一段距离，再次将电子从N板静止释放，下列判断正确的是（　　）

• A． 金属板M、N的带电量不变
• B． 电子运动过程的加速度变大
• C． 电子运动到M板时速率变大
• D． 电子运动到M板所用的时间变长

Answer 1

分析 MN两金属板构成了电容器，并且始终与电源相连，电容器的电压不变，根据C=$\frac{?S}{4πkd}$，和C=$\frac{Q}{U}$ 可以判断可以判断电容器的电容和电荷量的变化．
根据E=$\frac{U}{d}$ 可以判断电场强度的变化，从而判断出加速度的变化，在根据匀变速直线运动的规律可以判断电子的运动的时间．由动能定理分析速度的变化．

解答 解：
A、由于电源的电压恒定，当M板水平向左移动一段距离后，极板之间的距离增大，根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$，可知，电容变小，由C=$\frac{Q}{U}$ 可知，此时金属板M、N的带电量将变小，故A错误；
B、电源的电压不变，两板之间的距离增大，根据E=$\frac{U}{d}$可知，电场强度要变小，所以电子所受的电场力变小，加速度也变小，故B错误；
C、在整个的运动的过程中，电压不变，只有电场力做功，根据动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$ 可知电子运动到M板时速率不变，故C错误；
D、电子在极板之间做的是匀加速直线运动，根据d=$\frac{1}{2}$at²可知，由于极板之间的距离d增大，加速度a变小，所以电子的运动的时间要变长，故D正确．
故选：D．

点评 本题根据电子的运动的规律，列出方程来分析电子的加速度、运动的时间和速度分别与哪些物理量有关，根据关系式判断即可．