Question

做测一金属电阻丝的电阻R_x的实验．
（1）某实验小组要用“伏安法”测量电阻丝的电阻R_x，已知电压表内阻约3kΩ，电流表内阻约1Ω，若采用下图1电路测量，则R_x的测量值比真实值______（填“偏大”或“偏小”）．若R_x约为10Ω应采用______（选“图1”或“图2”）的电路，误差会比较小．

（2）若该实验小组实验时，用螺旋测微器测量金属丝直径的某次测量如图3所示，则该金属丝的直径D为______ mm；某次测量时电压表和电流表的示数如下图4所示，则电流表示数为______ A，电压表读数为______ V．
（3）该实验小组经过讨论，发现无论是用图1或图2测量，都不可避免产生由电表内阻引起的系统测量误差，于是该实验小组又设计了如图5所示的实验方案，利用该方案测量的主要实验步骤如下：
第一步：将电键S₂接2，闭合电键S₁，调节滑动变阻器R_P和R_W，使电表读数接近满量程，但不超过量程，记录此时电压表和电流表的示数为U₁、I₁．
①请你根据实验原理为该实验小组写出接下的第二步操作，并说明需要记录的数据：______；
②由以上记录的数据计算出被测电阻R_x的表达式为R_x=______；
③简要分析此实验方案为何能避免电表内阻引起的实验误差：______．

Answer 1

【答案】分析：（1）的关键是对欧姆定律和串并联电路的理解，掌握伏安法测电阻时电流表内外接法的选择方法；
（2）关键是当电表的内阻影响不能忽略时，必须将电表的内阻考虑（当成一个电阻看待即可），然后根据欧姆定律列方程求解即可．
解答：解：（1）根据欧姆定律R=可知，若采用甲图的电路，由于电压表的分流作用，使得电阻的测量值偏小；若用电流表的内接法，则，所以测量值偏大．              
    （2）螺旋测微器的读数是先读主尺刻度，再读可动刻度．1mm+20.0×0.01mm=1.200mm
电流表的刻度每一小格是0.1A，所以读数为：I=0.73A；电压表的刻度每一小格是0.5V，读数为11.7V．
（3）①将电键S₂接1，只调节滑动变阻器R_W，保持R_P不变，记录这时电压表和电流表的示数U₂、I₂   
②第一步时应有：
第二步时应有：
联立以上两式解得
③把电流表看做一电阻，由于 ，，两式相减，消去（R_A+R_P）得出R_x，避免了电流表引起的测量误差
点评：熟记：（1）电流表内外接法的选择方法：当满足时电流表应用外接法，当满足时电流表应用内接法；（2）螺旋测微器的读数是先读主尺刻度，电流表和电压表要根据实际的情况适当估读．