Question

小韩住在高层楼房，现乘电梯从家里到一楼地面，如图记录的是电梯速度随时间变化的关系．请问：
（1）由图可知，电梯下楼过程中各时间段分别做什么运动？
（2）小韩所住的楼层距地面的高度是多少？
（3）电梯在0～2s与5～8s内的加速度大小之比是多少？

Answer 1

分析：（1）由图象可知物体速度随时间的变化，则可知物体的运动规律；
（2）由图象和时间轴围成的面积可知电梯通过的位移，即楼层的高度；
（3）图象的斜率表示物体的加速度，则分别求得两段时间内的加速度即可求得比值．

解答：解：（1）由图可知物体在0-2s匀加速下降，2-5s匀速下降，5-8s匀减速下降．
（2）电梯下降的高度等于图象与时间轴围成的面积，故小韩所住的楼层距地面的高度：h=(

3+8

2

)×5m=27.5m
（3）重物在0～2 s内的加速度a₁=

△v

△t

=

5-0

2

 m/s²=2.5 m/s²，重物在5～8 s内的加速度a₂=

△v

△t

=

0-5

8-5

 m/s²=-

5

3

 m/s²，
所以两段时间内的加速度大小之比为a₁：a₂=3：2．
答：（1）物体在0-2s匀加速下降，2-5s匀速下降，5-8s匀减速下降．（2）楼层离地面的高度为27m； （3）加速度之比为3：2．

点评：v-t图象能解决所有的匀变速直线运动的问题，要注意由图象找出物体的速度、加速度，并能由图象和时间轴围成的面积表示物体通过的位移．