Question

3．小明在学习了圆周运动的知识后，设计了“快速测量自行车的骑行速度”的实验．他的设想是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他测量了在时间t内脚板转动的圆数N．

（1）脚踏板转动的角速度ω=$\frac{2πN}{t}$；
（2）要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理有牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n和自行车后轮的半径R．；自行车骑行速度的计算公式v=$\frac{2πmRN}{nt}$．

Answer 1

分析 根据角速度ω=2πn即可计算角速度；踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等，通过测量牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、求出飞轮的角速度ω′与牙盘角速度ω的关系，再测量自行车后轮的半径R，根据v=Rω′即可计算自行车骑行速度．

解答 解：（1）根据角速度ω=2πn得：ω=$2π\frac{N}{t}=\frac{2πN}{t}$．
踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等；
设飞轮的角速度为ω′，测量出牙盘的齿轮数为m、飞轮的齿轮数为n，
则$\frac{ω′}{ω}=\frac{m}{n}$，再测量自行车后轮的半径R，根据v=Rω′
得：v=$\frac{m}{n}Rω=\frac{2πmRN}{nt}$．
需要测量的物理量为：牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n和自行车后轮的半径R．
故答案为：（1）$\frac{2πN}{t}$．
（2）牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n和自行车后轮的半径R；$\frac{2πmRN}{nt}$．

点评 解决本题的关键是要知道：若共轴，则角速度相等；若共线，则线速度相等，再根据v=Rω进行求解．