Question

5．如图所示，质量M=3kg、长L=3m的长木板放在光滑的水平面上，其右端有一质量m=2kg、大小可忽略的物体，对板施加一大小为12N的水平拉力F，使物体和板从静止开始运动，已知物体和板间的动摩擦因数为0.15，求物体运动多长时间恰好滑到板的左端．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 F作用后，AB开始相对运动，分别对m和M受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，再根据运动学基本公式结合位移差为L求解．

解答 解：F作用后，AB开始相对运动，分别对m和M受力分析，根据牛顿第二定律得：
物体的加速度${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg=1.5m/{s}^{2}$，
木板的加速度${a}_{2}=\frac{F-μmg}{M}=\frac{12-0.15×20}{3}=3m/{s}^{2}$，
设经过时间t，物体恰好滑到板的左端，则有：
$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=L$
解得：t=2s
答：物体运动2s时间恰好滑到板的左端．

点评 本题考查了运动学基本公式和牛顿第二定律的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，要求同学们能正确分析物体受力情况，难度适中．