题目内容
（12分）有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小。
解析：
（1）常规解法：由位移公式得
s1＝vAT＋
aT2
s2＝［vA?2T＋a（2T）2］-（vAT＋aT2）
将s1＝24ｍ，s2＝64ｍ，T=4s代入两式求得
vA＝1 m/s，a=2.5 m/s2
（2）用平均速度求解：
m/s＝6 m/s，
m/s＝16 m/s
又
＋aT即16=6+a×4，得a=2.5 m/s2，
再由s1＝vAT＋aT2求得vA＝1 m/s
（3）用平均速度求解：
设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC
则有
解得vA＝1ｍ／s，vB＝11ｍ／s
vC＝21ｍ／s，所以，加速度为
a＝
ｍ／s2 ＝2.5ｍ／s2
（4）用推论公式求解：
由s2－s1＝aT2得64-24=a?42
所以a=2.5 m/s2，再代入s1＝vAT＋aT2可求得vA＝1 m/s
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