Question

14．质点做直线运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的（　　）

• A． 质点前7s的平均速度大小为1m/s
• B． 1s末质点的速度方向发生变化
• C． 第1s内质点的加速度时第5s内加速度的2倍
• D． 3s末质点回到出发点

Answer 1

分析 根据速度时间图象与时间轴所围的面积表示位移，可求得前7s内的位移，再求得平均速度．速度的符号表示物体的运动方向．加速度由图象的斜率分析．由此分析即可．

解答 解：A、根据速度时间图象与时间轴所围的面积表示位移，则得，质点前7s的位移为 x=$\frac{2×3}{2}$-$\frac{2×4}{2}$=-1m，平均速度大小为 $\overline{v}$=$\frac{|x|}{t}$=$\frac{1}{7}$m/s，故A错误．
B、速度的符号表示物体的速度方向，则知1s末质点的速度方向没有发生变化，故B错误．
C、第1s内质点的加速度为 a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²．第5s内加速度大小为 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-（-2）}{5-1}$=1m/s²，则a₁=2a₂，故C正确．
D、前3s内质点一直沿正向运动，3s末质点没有回到出发点，故D错误．
故选：C

点评 本题考查学生对v-t图象的理解，记住速度时间图象与时间轴所围的面积表示位移，图象的斜率表示加速度，要知道匀变速直线运动的特点是加速度不变．