题目内容

（2013?太原一模）如图所示，水平面AB与斜面BC相交于B点，其中BC段长x1=5m，AB段长x2=11m．一质量为m1的滑块P从C点由静止开始下滑，同时，另一质量为m2的滑块Q从A点以初速度v0=6m/s沿水平面开始向右运动，经过t=2.5s两滑块在运动中相遇．不考虑滑块经过B点时的机械能损失，已知θ=30°，两滑块与BC段的动摩擦因数均为μ1=
3
6
，与AB段的动摩擦因数均为u2，取g=10m/s2，求μ2的大小．
分析：根据牛顿第二定律求出滑块P在BC段的简爱速度，结合位移时间公式求出在BC段运动的时间以及结合速度时间公式求出在B点的速度，根据求出的时间与2.5s比较，判断出两滑块在AB间的某一点相遇．结合牛顿第二定律和运动学公式，抓住位移关系求出动摩擦因数μ2的大小．
解答：解：设滑块P从C点滑到B点，加速度为a1，所用时间为t1，速度为vB，则
根据牛顿第二定律得，m1gsinθ-μ1m1gcosθ=m1a1
x1=
1
2
a1t12
vB=a1t1
代入数据解得a1=2.5m/s2，t1=2s，vB=5m/s．
因为t1＜t，因此两滑块于AB间某一点D相遇．
设滑块Q的加速度为a2，AD段长为x3，则
μ2m1g=m1a2，μ2m2g=m2a2
x3=v0t-
1
2
a2t2
x2-x3=vB(t-t1)-
1
2
a2(t-t1)2
代入数据解得μ2=0.2．
答：μ2的大小为0.2．
点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，关键理清运动过程，结合牛顿第二定律和运动学公式，抓住位移关系进行求解．
练习册系列答案
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（2013?太原一模）利用图（a）的电路，可在测定电源电动势E和内阻r的同时描绘小灯泡L的伏安特性曲线．（结果保留2位小数）
（1）按图（a）的电路，将图（b）所示的实物连线补画完整．
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②调节电阻箱RN，当RN为2.2Ω时，电流表的示数为0.400A，电压表的示数为1.32V；
③则可求得电源的电动势E=
3
3
  V；内阻r=
2
2
Ω；
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增大
增大
；
⑤小灯泡L在该电路中能获得的最大功率是
1
1
W．
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（2）若将该粒子的初速度减为
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v0，仍从a点沿原来的方向射入磁场，则粒子从圆上的d点离开该区域，求cd间的距离；
（3）若将磁场换为平行于纸面且垂直ab的匀强电场，让该粒子以V0仍从a点沿ab方向射入匀强电场，粒子也从c点离开该区域，求电场强度的大小．
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R
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，OP=
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R，光在真空中的速度为c．求：
（i）该玻璃的折射率；
（ii）光从A点传播到P点的时间．

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