Question

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为

A.   B.    C.    D.

 

Answer 1

【答案】

 A

【解析】本题难度较大，关键如何认识与理解“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”。根据万有引力定律，在地球表面，F=mg₁＝G可得：g₁＝G  ①

M₁=V_球=R³②

根据题意，在矿井底部，地球的有效质量为：M₂=V =（R-d）³③

则F=mg₂＝G可得：g₂＝G  ④

综上所述、联立①②③④可得g_2/ g₁₌，答案为A。