题目内容
【题目】在水平放置的两块金属板
上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过
板中心的小孔
进入宽度为
的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为
，方向垂直纸面向里．若在
、
两板间加上电压
时，电子不能穿过磁场区域而打在
板延长线上的
点，如图所示．已知电子的质量为
，电荷量为
，并设电子离开
板时的初速度为零．
（
）在
、
两板间加上电压
时，求电子穿过小孔
时的速度大小
．
（
）求
点距小孔
的距离
．
（
）若改变
、
两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界
上的
点射出，且从
点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为
，则
、
两板间电压
为多大．
【答案】（
）
（
）
（
）
【解析】（
）电子在
板间电中加速时，由动能定理得
．
解得
．
（
）电子进入磁场区域做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
．
解得
．
所以
．
（
）若在
、
两板间加上电压
时，电子在
板间加速后穿过
板进入磁场区域做圆周运动，并从边界
上的
点穿出．
由动能定理可得
．
由牛顿第二定律可得
．
且由几何关系可知
．
所以
．
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