Question

13．两个大小相同的金属小球带有不等量的电荷，它们相隔某一距离时，相互作用的库仑力大小为F₁，现将两小球接触后又放回到原位置，它们之间相互作用的库仑力大小为F₂，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若F₁＜F₂，则两小球原来所带电的电性一定相反
• B． 若F₁＜F₂，则两小球原来所带电的电性一定相同
• C． 若F₁=F₂，则两小球原来所带电的电性一定相同
• D． 若F₁＞F₂，则两小球原来所带电的电性一定相反

Answer 1

分析 根据库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，又因为r不变，k是个常量，F的大小跟两个电荷量的乘积有关，金属小球完全相同，接触后知道电量如何分配，故根据力的大小判断两小球的电性．

解答 解：根据库仑定律得：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，又因为r不变，k是个常量，F的大小跟两个电荷量的乘积有关，
金属小球是完全相同，接触后知道电量，中和后，再平均分配，
若是同种电荷，则有：Qq$＞（\frac{Q+q}{2}）^{2}$，或Qq$＜（\frac{Q+q}{2}）^{2}$，
若是异种电荷，则有Qq$＞（\frac{Q-q}{2}）^{2}$；
A、若F₁＜F₂，即Qq＜Q′q′，则两个小球原来所带电的电性一定相同，故A错误；
B、由上分析可知，故B正确；
C、若F₁=F₂，即Qq=Q′q′，那么有Q=q，不符合题意，故C错误；
D、若F₁＞F₂，则有Qq$＞（\frac{Q+q}{2}）^{2}$，或Qq$＞（\frac{Q-q}{2}）^{2}$；因此两小球原来所带电的电性可以是同种，也可以异种，故D错误；
故选：B．

点评 本题主要考查了库仑定律的理解及小球接触后的电量分配原理，只有两个完全相同的金属小球接触后，电量先中和，后平分，同时掌握数学知识的运用．