Question

一物体在冰面上做匀减速直线运动直到停止，已知最初3s和最后3s内所通过的位移分别为16.5m和4.5m，
求：（1）物体在冰面上滑行的加速度大小；
（2）物体在冰面上滑行的总时间；
（3）物体在冰面上滑行的总路程．

Answer 1

分析：（1）将物体的运动看成沿相反方向的初速度为零的匀加速运动，由最后3s的位移，求出加速度．
（2）由最初3s内的位移求出平均速度，得到最初1.5s末的瞬时速度，即可求得物体在冰面上滑行的总时间．
（3）由位移公式求解总路程．

解答：解：（1）设加速度的大小为a．将物体的运动等效看成沿相反方向的初速度为零的匀加速运动．对于最后3s，则有：
    s₁=

1

2

a

t

2 1

而t₁=3s，s₁=4.5m，
代入解得：a=

2s1

t 2 1

=

2×4.5

32

=1m/s²
（2）最初3s物体的平均速度

.

v

=

s2

t2

=

16.5

3

=5.5m/s
此平均速度等于这段时间中点时刻即1.5s末的瞬时速度v，所以物体在冰面上滑行的总时间
  t=

t2

2

+

v

a

=

3

2

+

5.5

1

=7s
（3）物体在冰面上滑行的总路程s_总=

1

2

at2=

1

2

×1×72m=24.5m
答：
（1）物体在冰面上滑行的加速度的大小是1m/s²．
（2）物体在冰面上滑行的总时间是7s．
（3）物体在冰面上滑行的总路程24.5m．

点评：本题运用逆向思维，将匀减速运动看成沿相反方向的加速度大小相等的匀加速运动，也可以作出速度图象进行分析．