Question

从竖直圆的最高点引许多弦，试证明物体从任何弦的最高点沿各弦自由滑下抵达终点所用的时间相同.

Answer 1

证明：如图答1所示，设质点质量为m，沿任意弦AB滑下，圆直径AF=d，弦AB与竖直方向的夹角为α，则AB=dcosα，质点下滑的加速度为
a=gsin（90°-α）=gcosα
设下滑时间为t，则有
dcosα=gcosαt²
解得t=
可见t与α无关，原题得证.

【试题分析】