题目内容
如图所示，是一种液体深度自动监测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行．激光器发出的一束光线以60°的入射角射到液面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打在光屏上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了
dm，已知该液体的折射率n=
．求：（1）光在该液体中的传播速度；
（2）液面高度的变化量；
（3）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少．
【答案】分析：（1）根据v=
求出光在液体中传播的速度大小．
（2）通过数学几何关系结合折射定律求出液面高度的变化量．
（3）分别求出光在液体深度变化前后在上升高度这段过程中运行的时间，从而求出时间的变化量．
解答：
解：设入射角为α，折射角为β，原来液面深度为h，液面深度增加△h，屏上光点移动的距离
s=
dm，n=
，C=3.0×108 m/s，α=60°
（1）光在该液体中的传播速度
（2）光路图如图所示，
根据折射定律
得，β=30°
列方程得 2htanβ+2△htanα=2（△h+h）tanβ+s
dm
（3）时间的变化量
．
答：（1）光在该液体中的传播速度
．
（2）液面高度的变化量为1.5dm．
（3）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了0．
点评：本题考查了几何光学问题，对数学几何能力要求较高，关键是作出光路图，通过折射定律以及速度与折射率的关系式进行求解．
求出光在液体中传播的速度大小．（2）通过数学几何关系结合折射定律求出液面高度的变化量．
（3）分别求出光在液体深度变化前后在上升高度这段过程中运行的时间，从而求出时间的变化量．
解答：
解：设入射角为α，折射角为β，原来液面深度为h，液面深度增加△h，屏上光点移动的距离s=
dm，n=，C=3.0×108 m/s，α=60°（1）光在该液体中的传播速度
（2）光路图如图所示，
根据折射定律
得，β=30°列方程得 2htanβ+2△htanα=2（△h+h）tanβ+s
dm（3）时间的变化量
．答：（1）光在该液体中的传播速度
．（2）液面高度的变化量为1.5dm．
（3）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了0．
点评：本题考查了几何光学问题，对数学几何能力要求较高，关键是作出光路图，通过折射定律以及速度与折射率的关系式进行求解．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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