Question

（2012?澧县模拟）质量为M=5×10³kg的汽车在t=0时刻的速度v₀=10m/s，随后以P=6×10⁴W的额定功率沿平直公路继续前进，经过x=1252m达到最大速度，设汽车受到的恒定阻力大小为f=2.5×10³N，求汽车达到的最大速度以及达到最大速度所用的时间．

Answer 1

分析：汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，牵引力的功率P=Fv_m．即可求得速度v_m．再根据动能定理列式求解时间．

解答：解：设汽车所达到的最大速度为v_m，当牵引力等于阻力时达到最大速度，则：vm=

P

f阻

  得：v_m=24m/s
设汽车达到最大所用的时间为t，由动能定理得：
   Pt-f_阻s=

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

得t=72s
答：汽车达到的最大速度是24m/s，达到最大速度所用的时间是72s．

点评：本题是汽车起动问题，关键要掌握速度最大的临界条件：牵引力与阻力相等，会用动能定理求解时间．