Question

如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2 m，电车到a点的速度是25.2 km/h，此后便切断电动机的电源．如果不考虑电车所受的摩擦力，则

(1)电车到a点电源切断后，能不能冲上站台？

(2)如果能冲上，它到达b点时的速度是多大？(g取10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

(1)能　(2)3 m/s

【解析】(1)取a所在水平面为重力势能的参考面，电车在a点的机械能为E₁＝

式中v₁＝25.2 km/h＝7 m/s.

将这些动能全部转化为势能，据机械能守恒定律有

mgh′＝

所以h′＝＝m＝2.45 m.

因为h′>h，所以电车能够冲上站台．

(2)设电车到达b点时的速度为v_2, 根据机械能守恒定律有

＝mgh＋

所以v₂＝＝ m/s＝3 m/s.

思路分析：不考虑电车所受的摩擦力，则电车的机械能守恒，可算出如果这么多的动能全部转化为势能，电车所能上升的高度，然后与b点的高度比较，电车到达b点时的速度为v_2, 根据机械能守恒定律有＝mgh＋

试题点评：本题考查了机械能守恒定律的简单应用，关键是判断物体运动在一段过程中的始末状态