Question

有一匝数为n匝的正方形线圈，边长为L，线圈总电阻为R，线圈绕OO′轴以ω的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线圈平面（纸面）向里的匀强磁场的磁感应强度为B．问：（从如图所示位置开始计时） 
（1）该线圈产生的交变电流的峰值为多少？
（2）线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
（3）写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式．

Answer 1

分析：（1）先根据E_m=NBωS求出最大值，再由欧姆定律，即可求解；
（2）根据感应电动势的瞬时表达式，可求出从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值；
（3）依据电动势的瞬时表达式，再带入数据，写出由中性面（线圈平面与磁感线垂直）开始计时的瞬时值表达式．

解答：解：（1）交流电感应电动势最大值为E_m=nBSω=nBL²ω；        
根据欧姆定律，则有：交变电流的峰值为

nBL2ω

R

；
（2）从中性面计时，表达式为：e=E_msinωtV；
（3）将2πt=60°代入e=nBL²ωsin60°=

3

2

nBL²ω；  
答：（1）该线圈产生的交变电流的峰值为

nBL2ω

R

；
（2）线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是

3

2

nBL²ω； 
（3）写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式e=E_msinωtV．

点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．