Question

1．如图是小丽自制的电流表原理图，质量为m的均匀细金属杆MN与一竖起悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为ab=L₁，bc=L₂的矩形区域abcd内均有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；设MN中有电流时，指针示数表示电流大小．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则（　　）

• A． 要使电流表正常工作，金属杆中的电流方向应从M至N
• B． 当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为零
• C． 该电流表的量程是I_M=$\frac{k{L}_{2}}{B{L}_{1}}$
• D． 该电流表的刻度在0-I_m在范围内是不均匀的

Answer 1

分析 电流表正常工作，金属杆向下移动，根据左手定则判断电流的方向．该电流表的示数为零时，弹簧的弹力与重力平衡．求出当金属棒到达cd位置时导线中的电流，然后求出电流表的量程．根据电流与弹簧伸长量的关系分析刻度是否均匀．

解答 解：A、要使电流表正常工作，金属杆应向下移动，所受的安培力应向下，由左手定则知金属杆中的电流方向应从M至N，故A正确．
B、当该电流表的示数为零时，MN与ab边重合，弹簧的弹力与杆的重力平衡，弹簧处于伸长状态，故B错误．
CD、设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为x₀，由平衡条件得：
mg=k•x₀；解得：x₀=$\frac{mg}{k}$
当电流为I时，安培力为：F_A=BIL₁；
静止时弹簧伸长量的增加量为 x，根据胡克定律△F=k△x，得：△x=$\frac{{F}_{A}}{k}$=$\frac{BI{L}_{1}}{k}$∝I
故该电流表的刻度是均匀；
当△x=L₂时，I=I_m，则有 BI_mL₁=kL₂，得I_m=$\frac{k{L}_{2}}{B{L}_{1}}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题题意新颖，考查点巧妙，借助生活中的实际器材考查了物体平衡问题，正确进行受力分析，然后根据平衡条件和胡克定律列方程是解题关键．