Question

一个密度为ρ的单摆浸在密度为ρ₀(ρ₀＜ρ)的液体中振动,不计阻力时,其振动周期与空气中振动周期的比为_____________.

Answer 1

解析：该单摆在空气中的周期为:T=2π                                       ①

单摆的“等效”重力加速度为：当单摆在平衡位置静止时，绳子上的拉力和摆球质量的比值.根据这个原理我们可以求出,该单摆在密度为ρ₀(ρ₀＜ρ)的液体中振动时的周期.

先求在液体中在绳子上的拉力为:

F_T=mg-ρ₀gV=mg-ρ₀g                                                      ②

因此在液体中的“等效”重力加速度为：

g′==g-=                                                 ③

因此在液体中的周期为：

T′=2π                                                         ④

由①④可得在液体中振动周期与在空气中振动周期的比为：.