Question

10．如图中画出了氢原子的5个能级，并注明了相应的能量E_n，有一些氢原子处于n=5的激发态，当它们跃迁时，可能发射10种能量的光子，所发出的光子的频率最大的是3.15×10¹⁵Hz．（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J•s计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 由数学组合${C}_{n}^{2}$，即可求得发出多少频率不同的光子；再根据频率条件公式，能及相差越大，光子的频率越高；根据光子的能量公式求出光子的频率．

解答 解：由题意可知，大量处于n=5激发态的氢原子跃迁时，
则有${C}_{5}^{2}$=10种；
根据跃迁能级差公式△E=E_m-E_n，且频率最大的条件，
则有：E₅-E₁=E_Km
-0.54eV-（-13.6eV）=E_Km
解得：
E_Km=13.06eV
根据公式，E_km=hv
解得：$v=\frac{{E}_{km}}{h}=\frac{13.06×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$=3.15×10¹⁵Hz
故答案为：10，3.15×10¹⁵．

点评 该题以氢原子的能级与跃迁为背景，全面考查了选修3-5中的基础知识，对于该部分知识一是注意平时的积累与记忆，二是注意有关能级跃迁光子的能量与频率的关系等知识的应用．