Question

19．光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有 A、B、C 三点，如图甲所示，一个质量 m=1kg 的小物块自 C 点由静止释放，小物块带电荷量 q=2C，其运动的 v-t 图线如图乙所示，其中 B 点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析错误的是（　　）

• A． B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
• B． B、A 两点间的电势差为 U_BA=8.25V
• C． 由 C 点到 A 点，电势逐渐降低
• D． 由 C 点到 A 点物块的电势能先减小后变大

Answer 1

分析 根据v-t图象的切线斜率表示加速度，可知物块在B点的加速度最大，电场强度最大，根据牛顿第二定律求场强．根据动能定理可求得B、A 两点间的电势差．两个等量正电荷其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向无穷远，根据电场方向判断电势的变化，由能量守恒定律分析电势能的变化．

解答 解：A、根据v-t图线的斜率等于加速度，可得物块在B点的加速度最大，为a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的电场力最大为 F=ma=1×2N=2N，则电场强度的最大值为 E=$\frac{F}{q}$=$\frac{2}{2}$=1V/m，故A正确．
B、由v-t图可知物块在A、B两点的速度分别为：v_A=7m/s，v_B=4m/s，物块在从B到A过程中，根据动能定理得：qU_BA=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（7²-4²）J=16.5J，得：U_BA=8.25V，故B正确
C、对于两个等量的正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，由C点到A点的过程中，电势逐渐降低，故C正确．
D、由C点到A点的过程中，据v-t图可知物块的速度增大，电场力做正功，电势能逐渐减小，故D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 解决本题时，要知道v-t图切线的斜率表示加速度，由动能定理求电势差是常用的方法．要掌握等量同种电荷电场的分布情况，并能熟练用来分析场强和电势的变化．