Question

以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出去，不计空气阻力，取g=10 ?m/s²，则：

（1）物体上升的最大高度是多少？

（2）上升过程中在何处重力势能和动能相等？

（3）下降过程中在何处重力势能和动能相等？

Answer 1

解析：以地面为零势能参考平面，因物体在竖直上抛整个运动过程中只受重力作用，机械能守恒，故应用机械能守恒定律解题.

（1）研究物体竖直向上运动的全过程：在地面上时机械能为（v₀=10 m/s），在最高点时机械能为E₂=mgH（H为离地的最大高度），由机械能守恒定律E₂=E₁知①

则物体上升的最大高度为：m=5 m.②

（2）设物体上升至离地高度为h₁?处时，其重力势能与其动能相等，即

③

由机械能守恒定律得④

二式联立解得所求高度为m=2.5 m.⑤

（3）设物体由最大高度H处下降至离地高度为h₂处时，其重力势能和动能相等，即⑥

由机械能守恒定律得：⑦

②⑥⑦式联立解得所求高度为：m=2.5 m.