Question

5．若太阳质量为M，地球质量为m，地球与太阳之间距离为r，万有引力常量为G，且把地球绕太阳的运动近似的看作圆周运动，则地球对太阳的吸引力为$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，地球公转的线速度是$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．

Answer 1

分析 根据万有引力定律公式求出地球对太阳的吸引力，根据太阳对地球的引力提供向心力求出地球公转的线速度大小．

解答 解：地球对太阳的引力大小F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$．
根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，地球公转的线速度大小v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．
故答案为：$G\frac{Mm}{r^2}，\sqrt{\frac{GM}{r}}$．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道地球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．