题目内容
12．
如图所示，小滑块A放在平板小车B右端．二者一起在光滑水平面上以v0=1m/s的速度向右运功．在竖直线MN的右端足够大的空间有水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×103V/m．已知小滑块质量为m=0.1kg，带q=2×10-4的负电．平板小车质量为M=0.2kg，不带电，上表面绝缘．小滑块与平板小车之间动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，平板小车足够长，小滑块始终没有离开平板小车．重力加速度g取10m/s2．求：（1）小滑块进入电场，向右运动的最远距离；
（2）小滑块在平板车上相对滑动时间．
分析 （1）滑块进入电场后先做匀减速直线运动直到为零，此时向右运动距离最远，应用动能定理可以求出最远距离．
（2）滑块先向右做匀减速直线运动直到速度为零，然后反向向左做初速度为零的匀加速直线运动，再离开电场，离开电场后滑块做减速直线运动，平板车做加速运动直到两者速度相等，速度相等后两者相对静止一起做匀速直线运动，应用匀变速直线运动公式、动量守恒定律与动量定理求出相对运动时间．
解答 解：滑块受到的电场力：F=qE=1×103×2×10-4=0.2N，
滑动摩擦力：f=μmg=0.1×0.1×10=0.1N；
（1）滑块向右运动过程，由动能定理得：
-qEs+μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv02，解得：s=0.5m；
（2）由牛顿第二定律得：
对滑块：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{0.2-0.1}{0.1}$=1m/s2，
对平板车：a′=$\frac{f}{M}$=$\frac{0.1}{0.2}$=0.5m/s2，
滑块减速时间：t1=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{1}{1}$=1s，
小车减速时间：t小车=$\frac{{v}_{0}}{a′}$=$\frac{1}{0.5}$=2s，
滑块速度为零后反向做匀加速直线运动，
经t2=t1=1s离开电场，此时滑块速度：v=at1=1×1=1m/s，
滑块从进入电场到离开电场需要的时间：t1+t2=2s，
滑块离开电场时平板车速度恰好为零，
然后滑块向左做减速运动，平板车向左做加速运动直到两者速度相等为止，
该过程系统动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：mv=（M+m）v′，
解得，共同速度：v′=$\frac{mv}{M+m}$=$\frac{0.1×1}{0.2+0.1}$=$\frac{1}{3}$m/s，
对平板车，由动量定理得：ft3=Mv′-0，
解得，平板车向右加速时间：t3=$\frac{Mv′}{f}$=$\frac{0.2×\frac{1}{3}}{0.1}$=$\frac{2}{3}$s，
小滑块在平板车上相对滑动时间：t=t1+t2+t3=1+1+$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{3}$s；
答：（1）小滑块进入电场，向右运动的最远距离为0.5m；
（2）小滑块在平板车上相对滑动时间为$\frac{8}{3}$s．
点评 本题考查了求位移与时间问题，本题中物体运动过程复杂，难度较大，分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理、牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒定律与动量定理可以解题．
阅读快车系列答案| A． | 重心就是物体上最重的一点 | |
| B． | 物体的重心一定在物体的几何中心上 | |
| C． | 用细线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心 | |
| D． | 在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同 |
表一：司机甲反应时间为0.63s
| 速度（km/h） | 反应距离（m） | 制动距离（m） | 刹车距离（m） |
| 40 | 7 | 8 | 15 |
| 50 | 9 | 13 | 22 |
| 60 | 11 | 20 | 31 |
| 80 | 15 | 34 | 49 |
| 100 | 19 | 54 | 73 |
| 速度（km/h） | 反应距离（m） | 制动距离（m） | 刹车距离（m） |
| 40 | 8 | 8 | 16 |
| 50 | 10 | 13 | 23 |
| 60 | 12 | 20 | 32 |
| 80 | 16 | 34 | 50 |
| 100 | 20 | 54 | 74 |
| 速度（km/h） | 反应距离（m） | 制动距离（m） | 刹车距离（m） |
| 40 | 7 | 8 | 15 |
| 50 | 9 | 13 | 22 |
| 60 | 11 | 20 | 31 |
| 80 | 15 | 34 | 49 |
| 100 | 19 | 54 | 73 |
| 速度（km/h） | 反应距离（m） | 制动距离（m） | 刹车距离（m） |
| 40 | 7 | 11 | 18 |
| 50 | 9 | 17 | 26 |
| 60 | 11 | 25 | 36 |
| 80 | 15 | 44 | 59 |
| 100 | 19 | 69 | 88 |
（1）试问刹车距离与哪些因素有关？
（2）为了交通安全，请你对司机写几条与以上四表有关的标语．
图中ABCD矩形区域内存在着竖直向上的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子（不计重力）从A点以速度v0水平射入电场，从C点飞出电场，飞出电场时速度方向与CD延长线成60°角，电场强度为E，求：
用“伏安法”测定电源的电动势和内阻，所给器材如图甲所示，已知电源的内阻很小．
如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段位光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑链接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m=5×10-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小球（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=4m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体之间的动摩擦因素为μ=0.5．设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
| A． | 对斜面的压力与陡峭程度无关 | |
| B． | 在陡峭的斜面上对斜面的压力更小 | |
| C． | 重力沿斜面的分力与陡峭程度无关 | |
| D． | 重力在陡峭斜面上沿斜面的分力更小 |