Question

如图6-6-7所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线.表示质点P的图线是双曲线的一支，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知（    ）

图6-6-7

A.质点P的线速度大小不变               B.质点P的角速度大小不变

C.质点Q的角速度随半径变化           D.质点Q的线速度大小不变

Answer 1

解析：根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度a随半径r变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断.

由图象知，质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲线，因此可以断定质点P的向心加速度a_p与半径r的积是一个常数k，即a_pr=k，a_p=，与向心加速度计算公式a_p=对照可得v²=k，即质点的线速度v=，大小不变，a选项正确.

同理，知道Q质点的向心加速度a_Q=k′r与a=ω²r对照可知ω²=k′，ω=（常数），质点Q的角速度保持不变.因此选项B、C、D皆不正确.

答案：A