题目内容
（14分）如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。
【答案】
（1）
（2）θ=60°时距离最小为
【解析】
试题分析：（1）当θ=30°时，对木块受力分析如图：
①
②
则动摩擦因素：
③
（2）木块向上滑行时，摩擦力向下。
当θ变化时，木块的加速度a为：
mgsinθ+μmgcosθ=ma ④ （2分）
木块的位移s为：v02=2as ⑤ （2分）
则s=
，
，
则当300+θ=90°时s最小，
即θ=60°⑥（2分）
s最小值为smin=
=
考点：受力分析 匀变速运动
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如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度为g．
