题目内容
在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g=10m/s2，求：
（1）直升机发射警告弹时的高度；
（2）警告弹的初速度；
（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离．
（1）直升机发射警告弹时的高度；
（2）警告弹的初速度；
（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离．
（1）警告弹做平抛运动，警告弹的竖直方向上运动的位移就为直升机的高度．
所以，直升机的高度为h=
gt2=
×10×62 m=180 m．
（2）警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度 vy=g?t=10×6 m/s=60 m/s
因为tan30°=
所以v0=
=
m/s=60
m/s≈104 m/s．
（3）警告弹的水平位移x=v0t=60
×6m
根据勾股定理得
直升机到海盗船的距离 s=
=
m=180
m≈649 m．
答：（1）直升机发射警告弹时的高度为180m．
（2）警告弹的初速度为104m/s；
（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离为649m．
所以，直升机的高度为h=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度 vy=g?t=10×6 m/s=60 m/s
因为tan30°=
| vy |
| v0 |
所以v0=
| vy |
| tan30° |
| 60 | ||||
|
| 3 |
（3）警告弹的水平位移x=v0t=60
| 3 |
根据勾股定理得
直升机到海盗船的距离 s=
| x2+h2 |
(60
|
| 13 |
答：（1）直升机发射警告弹时的高度为180m．
（2）警告弹的初速度为104m/s；
（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离为649m．
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