题目内容

16.如图所示,B、C两个小球用细线悬挂于竖直墙面上的A、D两点,两球均保持静止.知两球的重力均为G,细线AB与竖直墙面之间的夹角为30°,细线CD与竖直墙面之间的夹角为60°,则(  )
A.AB绳中拉力为GB.CD绳中拉力为G
C.BC绳中拉力为GD.细线BC与竖直方向的夹角θ为30°

分析 先以两个小球整体为研究对象,受力分析,根据平衡条件求出AB和CD两根细线的拉力;再隔离C球受力分析,正交分解,根据平衡条件类方程求解BC绳中拉力和细线BC与竖直方向的夹角θ.

解答 解:AB、对两个小球构成的整体受力分析,根据平衡条件:
X轴:FABsin30°=FCD sin60°
y轴:FABcos30°+FCDcos60°=2G
得:
FAB=$\sqrt{3}$G
FCD=G
故A错误,B正确;
CD、对C球受力分析,根据平衡条件:
X轴:FBCsinθ=FCD sin60°
y轴:FBCcosθ+FCDcos60°=G
得:
FBC=G
θ=60°
故C正确,D错误;
故选:BC

点评 本题首先要选择好研究对象,其次正确分析受力情况,作出力图,再由平衡条件求解.以上是利用正交分解法,也可以利用合成法.

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