Question

如图所示，足够长的水平传送带AB以v₁=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），质量为M=1kg的木块以v₀=3m/s水平向右的速度滑上传送带，木块与传送带间的动摩擦因数%μ=0.5；则从木块滑上传送带到离开产生的内能为（　　）

A．2J

B．4.5J

C．10.5J

D．12.5J

Answer 1

分析：木块滑上传送带先做匀减速直线运动，当速度减到零，返回做匀加速直线运动，返回时当速度达到传送带速度时，和传送带一起做匀速直线运动，根据运动学公式，结合牛顿第二定律求出整个过程中相对于传送带走过的路程，从而根据Q=fs_相对，求出产生的内能．

解答：解：物块先做匀减速直线运动，减速到零所需的时间t1=

v0

μg

=

3

5

s=0.6s．
该段时间内传送带的位移x₁=v₁t₁=2×0.6m=1.2m，物块的位移x2=

v02

2a

=

9

10

m=0.9m．
则物块的相对路程△x₁=x₁+x₂=2.1m．
返回做匀加速直线运动，加到传送带速度时所经历的时间t2=

v1

a

=0.4s．
该段时间内传送带的位移x₃=v₁t₂=0.8m，物块的位移x4=

v12

2a

=

4

10

m=0.4m．
则物块的相对路程为△x₂=x₃-x₄=0.4m．
匀速直线运动不发生相对滑动，则整个过程中相对路程的大小△x=△x₁+△x₂=2.5m
则产生的内能Q=μmg△x=12.5J．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键理清物块在整个过程中的运动情况，求出在整个运动过程中的相对路程，从而求出产生的内能．