Question

11．某物体在宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=$\frac{g}{2}$的加速度匀加速上升时，在某高度处，物体与宇宙飞船中支持物相互挤压的力为地面处重力的$\frac{3}{4}$，则此时飞船离地心的距离是多少（地球的半径为R=6.4×10³　km，地球表面的重力加速度g取10m/s²）？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出飞船所在位置处的重力加速度，根据万有引力等于重力求出飞船离地心的距离．

解答 解：根据牛顿第二定律得，F_N-mg′=ma，
${F}_{N}=\frac{3}{4}mg$，
解得g′=$\frac{1}{4}g$，
根据$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=mg′$，$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
所以R+h=2R=1.28×10⁴　km．
答：飞船离地心的距离是1.28×10⁴　km．

点评 把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．