题目内容
14．
现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为（ ）| A． | 11 | B． | 12 | C． | 121 | D． | 144 |
分析 本题先电场加速后磁偏转问题，先根据动能定理得到加速得到的速度表达式，再结合带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式求出离子质量的表达式．
解答 解：根据动能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$得$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$①
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
根据牛顿第二定律，有$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
得$R=\frac{mv}{qB}$②
①②两式联立得：$m=\frac{q{B}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{2}}{2U}$
一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R相同，所以m∝${B}_{\;}^{2}$，磁感应强度增加到原来的12倍，离子质量是质子质量的144倍，D正确，ABC错误
故选：D
点评 本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，关键要能通过洛伦兹力提供向心力求出质量的表达式．
练习册系列答案
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上时，其动能为20eV，当它运动到等势面
上时，动能恰好等于零。设
，则当粒子的动能为8eV时，其电势能为（ ）
2．容积为20L的钢瓶中，装有150个大气压的氧气，现将氧气在等温条件下分装到容积为5L的氧气袋中，氧气袋原来是真空的，要求每袋氧气均达到10个大气压，设分装时无漏气，则最多可装（ ）
| A． | 50袋 | B． | 56袋 | C． | 60袋 | D． | 64袋 |
A是地球赤道上一个站定不动的人．一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
19．
国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（ ）
国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（ ）| A． | a2＞a1＞a3 | B． | a3＞a2＞a1 | C． | a3＞a1＞a2 | D． | a1＞a2＞a3 |
6．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍，该质点的加速度为（ ）
| A． | $\frac{s}{{t}^{2}}$ | B． | $\frac{3s}{2{t}^{2}}$ | C． | $\frac{4s}{{t}^{2}}$ | D． | $\frac{8s}{{t}^{2}}$ |
