Question

19．如图所示，为某物体做直线运动的速度图象．有图象可知（　　）

• A． 物体在8s内运动的平均速率为2m/s
• B． 物体在8s内最大加速度大小为2m/s²
• C． 物体在这段时间内发生的位移是20m
• D． 第2s末物体的速度方向为斜向右上方

Answer 1

分析 （1）物体的平均速率根据总位移和时间关系求解；
（2）根据速度图象的斜率表示物体的加速度，可知物体在4-6s内加速度最小，6-8s内加速度最大；
（3）分段求出3段位移，再求和可得总位移；
（4）此图未规定正方向，无法确定实际速度的方向．

解答 解：A、由图可知，前4s物体物体做匀加速直线运动，加速度为：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{4-0}=1m/{s}^{2}$；第4s到第6s物体做匀速直线运动，速度为：v₁=4m/s，加速度为0；第6s到第8s，物体做匀减速直线运动，加速度为：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{8-6}=-2m/{s}^{2}$；则8s内平均速率为；$\overline{v}=\frac{△s}{△t}=\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{4}}^{2}+{v}_{1}{t}_{6}+{v}_{1}{t}_{8}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{8}}^{2}}{8}$，代入数据得：$\overline{v}=2.5m/s$，故A错误；
B、由图可知，前4s物体物体做匀加速直线运动，加速度为：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{4-0}=1m/{s}^{2}$；第4s到第6s物体做匀速直线运动，速度为：v₁=4m/s，加速度为0；第6s到第8s，物体做匀减速直线运动，加速度为：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{8-6}=-2m/{s}^{2}$；可知最大加速度大小为2m/s²，故B正确；
C、物体这段时间的总位移为：${s}_{总}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{4}}^{2}+{v}_{1}{t}_{6}+{v}_{1}{t}_{8}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{8}}^{2}$，代入数据得：s_总=20m，故C正确；
D、此图未规定正方向，无法确定第2s末物体的速度方向，故D错误；
故选：BC．

点评 本题是速度图象问题，抓住数学知识研究图象的物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移．