Question

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行S₁=300m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂=20s才停止，求
（1）汽车滑行的总时间t；
（2）关闭发动机时的初速度v₀；
（3）关闭发动机后的总位移s．

Answer 1

分析：（1）由题意可知300m的初末速度之间的关系，再由速度公式可求得汽车减速度初速度一半时的时间，则可求总时间；
（2）由速度和位移关系可求得汽车的加速度与初速度；
（3）由逆向思维将物体的运动看作初速度为零的匀加速直线运动，则可求得最后20s内的位移，即可求得总位移．

解答：解：（1）根据题意由速度公式，当滑行300m的过程中有：

v0

2

=v₀-at
接着又滑行了t₂至停止的过程中有：0=

v0

2

-at₂
联立以上两式可得：t₁=20s；
总时间为：t=t₁+t₂=40s                          
（2）由速度和位移公式可得：
2as=（

1

2

v₀）²-v₀²
解得：a=0.5m/s²；v₀=20m/s                         
（3）在停止前的20s，汽车作末速度为零的匀减速直线运动，可以当作“初速度为零的、同样加速度的、反向的匀加速度直线运动”来处理，所以有：
s₂=

1

2

at²₂=100m；                   
s=s₁+s₂=300+100=400m；  
答：（1）总时间为40s；（2）初速度为20m/s；（3）位移为400m．

点评：本题要注意逆向思维法的应用，注意当物体做减速直线运动，末速度为零时，可以看作反向的匀加速直线运动来处理，这样可以简单计算过程．