Question

如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角θ=30°问：
（1）小球带电量多少？
（2）若将小球拉到A点使细线呈水平状态，当小球无初速释放后，从A到B过程，电场力对小球做功多少？
（3）小球过最低点C时，细线对小球拉力多大？

Answer 1

分析：（1）根据小球在B点受重力，拉力，电场力三力平衡，即可求出小球的电量；
（2）根据功是计算公式即可求出小球从A到B电场力做的功；
（3）根据动能定理研究小球从释放到B点的过程求出小球到最低点的速度；经过最低点时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出细线对小球的拉力．

解答：解（1）小球在B点受重力，拉力，电场力三力平衡：
F=qE=mgtan30°，
解得：q=

3 mg

3E

；
（2）小球从A到B电场力做的功：

W=qEL(1-sin30°)= 1 2 qEL= 3 mgL 6

；
（3）小球从A到C的过程中重力和电场力做功，动能增大：
mgL-qEL=

1

2

mv2
小球在C点时绳子的拉力与重力的和提供向心力：
T-mg=m

v2

L

联立以上两式得：T=

(9-2 3 )mg

3

．
答：（1）小球带电量是

3 mg

3E

；
（2）从A到B过程，电场力对小球做功是

3 mgL 6

；
（3）小球过最低点C时，细线对小球拉力是

(9-2 3 )mg

3

．

点评：本题是带电物体在电场中圆周运动问题，动能定理和向心力结合是常用的解题方法．常见的题型．对于多过程的问题可能多次应用动能定理求解问题．