Question

一网球运动员在离开网的距离为12 m处沿水平方向发球，发球高度为2.4 m，网的高度为0.9 m.（取g=10 m/s²,不考虑空气阻力）

（1）若网球在网上0.1 m处越过，求网球的初速度；

（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离.

Answer 1

解析：根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动.以v表示初速度，h₀表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），s₁表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离），t₁表示网球通过网上的时刻，h表示网球通过网上时离地面的高度.由平抛运动规律得到

s₁=vt₁  h₀-h=gt₁²

消去t₁，得v=m/s

v≈23 m/s

以t₂表示网球落地的时刻，s₂表示网球开始运动的地点到落地点的水平距离，s表示网球落地点到网的水平距离，由平抛运动规律得到h₀=gt₂²  s₂=vt₂

消去t₂得s₂=v≈16 m

网球落地点到网的距离s=s₂-s₁≈4 m.

答案：(1)23 m/s  (2)4 m