Question

14．在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为50Hz，某次实验选择的一条较理想纸袋如图所示，图中O点为打点计时器的要的第一个点，A、B、C、D分别为每打两个点取的一个计数点．
（1）重锤下落的加速度多大？
（2）若重锤质量为m，则重锤从起始下落到B时，重力势能减少多少？
（3）重锤下落到B时，动能多大？
（4）根据上述计算可得到什么结论？产生误差的主要原因是什么？

Answer 1

分析 该实验为验证性实验，是在知道原理的情况下进行验证，因此求出物体下落时重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可验证，但是由于存在误差，物体下落时克服阻力做功，因此重力势能的减小量略大于动能的增加量．

解答 解：（1）每两个计数点之间的时间间隔为：T=0.04s，根据△x=aT²有：
解得：a=$\frac{0.285-0.1925-0.1925+0.1250}{0.0{4}^{2}}$m/s²=9.69m/s²
（2）重力势能的减小量为：△E_P=mgh_OB=m×9.8×0.1925=1.89mJ
（3）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，
B点时的速度为：v_B=$\frac{0.285-0.125}{2×0.04}$=2.0m/s
重锤下落到B点时动能为：：E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×{2}^{2}$=2.00mJ
（4）根据计算结果可以得出该实验的实验结论：在误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．
重锤减小的重力势能略小于其增加的动能，其原因是重锤在下落时先释放纸带，后接通打点计时器．
答：（1）重锤下落的加速度9.69m/s²；
（2）重锤从起始下落到B时，重力势能减少1.89 mJ；
（3）重锤下落到B时，动能2.00mJ；
（4）在实验误差允许的范围内，重锤重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒；
产生误差的主要原因是先释放纸带，后接通打点计时器．

点评 本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．