Question

某可以视为质点的物体沿x轴做直线运动，t₀=0时刻处于x₀=1的位置，物体位置x与时间t的关系为
x=t²+5t+1（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A、第1s内的位移是7m
• B、前2s内的平均速度是7.5m/s
• C、前2s内的平均速度是7m/s
• D、任意1s内的速度增加量都是1m/s

Answer 1

分析：根据位置时间关系式确定出不同时间内的位移，从而求出平均速度的大小．根据位移时间公式确定出加速度的大小，从而根据速度时间久公式求出速度的变化量．

解答：解：A、t₀=0时刻处于x₀=1的位置，则t=1s时，位置坐标x₁=7m，则第1s内的位移为6m．故A错误；
BC、第2s末的位置坐标x₂=15m，则前2s内的位移为14m，则前2s内的平均速度为7m/s．故B错误，C正确；
D、根据x=v0t+

1

2

at2知，物体的初速度为5m/s，加速度为2m/s²，则任意1s内的速度增加量都是2m/s．故D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系，匀变速直线运动的速度与时间的关系，并能灵活运用．