Question

4．如图为一列沿x轴传播的简谐横波在t₁=0（图中实线所示）以及在t₂=0.02s（图中虚线所示）两个时刻的波形图象，已知t₂-t₁＜$\frac{T}{2}$（T为该波的周期），则以下说法正确的是（　　）

• A． 波沿着x轴负方向传播
• B． 波的传播速度是100m/s
• C． 在t₃=0.04s时刻，质点a的速度为零
• D． 在t=1.6s时刻，x=64m的质点在波谷位置

Answer 1

分析 已知t₂-t₁＜$\frac{T}{2}$，说明波传播的距离小于半个波长，由波形平移法判断波的传播方向．根据波的传播方向求出在t₂-t₁时间内波传播的距离，由v=$\frac{s}{t}$求出波速．根据时间与周期的关系得出质点在某一时刻的振动情况．

解答 解：A、由t₂-t₁＜$\frac{T}{2}$T知，波在t₂-t₁时间内波传播的距离小于半个波长，由波形平移法可知，波沿x轴正向传播，故A错误．
B、由图象知，波在t₂-t₁时间内波传播的距离为 s=6-4=2m，波速为 v=$\frac{s}{{t}_{2}-{t}_{1}}$=$\frac{2}{0.02}$=100m/s．故B正确．
C、该波的波长为λ=16m，周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{16}{100}$=0.16s，在t₃=0.04 s=$\frac{T}{4}$时刻，质点a回到平衡位置，速度最大，故C错误．
D、波谷波传到64m处用时 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{64-12}{100}$=0.42s，剩余1.18s不是周期的整数倍，该处质点不处于波谷位置，故D错误．
故选：B

点评 本题是波动图象中典型的问题，要根据波的周期性和双向性研究时间与周期的关系，熟练运用波形平移法研究．