题目内容

一个不带电的金属板,表面有很薄的光滑绝缘层,与水平方向成θ角放置.金属板上BC两点间的距离为L,在金属板前上方的A点固定一个电荷量为+Q的点电荷,金属板处在+Q的电场中.已知ABC三点在同一竖直平面内,且AB水平,AC竖直,如图将一个电荷量为+q(qQq对原电场无影响)可看作点电荷的小球,由B点无初速释放.如果小球质量为m,下滑过程中带电荷量不变,求小球在B点的加速度和下滑到C点时的速度.

 

答案:
解析:

解析:因静电感应,金属板为等势体,其表面为等势面,电场线垂直于外表面,即q受电场力垂直于金属板向下,加速度仅由重力沿面向下的分量提供.

  由牛顿第二定律:mgsinθmaagsinθ

  由运动学公式:vc2=2Lgsinθvc

  答案:gsinθ 

  引申:求小球对金属板压力最大时的速度.

  解析:过A作BC的垂线,垂足为D,当小球经过D点时对金属板压力最大.

  vD2=2SBD gsinθ  ①    SBDLcos2θ  ②  联立得vD

 


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