Question

16．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　）

• A． M带正电，N带负电
• B． M的运行时间大于N的运行时间
• C． 洛伦兹力对M做负功、对N做正功
• D． M的速率大于N的速率

Answer 1

分析 由左手定则判断出M带正电荷，带负电荷；结合半径的公式可以判断出粒子速度的大小；根据周期的公式可以判断出运动的时间关系．

解答 解：A、由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故A错误；
B、粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为T=$\frac{2πm}{qB}$，M的运行时间等于N的运行时间，故B错误；
C、洛伦兹力始终与运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，故C错误；
D、粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，半径为：r=$\frac{mv}{qB}$，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速度率大于N的速率，故D正确．
故选：D．

点评 该题考查带电粒子在磁场中的运动，应用左手定则、半径的公式和周期的公式即可正确解答，属于基本应用．简单题．